采用自回歸移動平均模型預測我國狂犬病病例的研究

李艷榮 祝麗玲 朱武洋 陶曉燕

引用本文: 李艷榮, 祝麗玲, 朱武洋, 陶曉燕. 采用自回歸移動平均模型預測我國狂犬病病例的研究[J]. 疾病監測. shu
Citation:  Yanrong Li, Liling Zhu, Wuyang Zhu and Xiaoyan Tao. Prediction of rabies cases in China by using autoregressive moving average model[J]. Disease Surveillance. shu

采用自回歸移動平均模型預測我國狂犬病病例的研究

    作者簡介: 李艷榮,女,河南省封丘縣人,碩士研究生,主要從事傳染病流行病學研究工作;
    通信作者: 祝麗玲, [email protected] 陶曉燕, [email protected]
  • 基金項目: 國家重點研發計劃(No.2016YFD0500400);傳染病重大專項(No.2017ZX10104001);國家自然科學基金(No.31500152);國家重點研發項目(No.2017YFC1200503);國家科技重大專項(No.2018ZX10201002)

摘要: 目的采用自回歸移動平均模型(ARIMA)對我國大陸地區狂犬病月發病數進行預測,為我國狂犬病的防治工作提供參考依據。方法使用SPSS 19.0軟件,利用2007年1月至2016年12月我國狂犬病的月發病數建立時間序列模型,并以2017年的月發病數為驗證數據,評估和篩選最優模型,使用最優模型對2018年狂犬病流行趨勢及發病數進行預測。結果最優模型為ARIMA(0,1,1)(2,1,0)12,其平穩R2=0.539,均方根誤差=17.653,Ljung-Box Q=8.932,P=0.881。 對2017年1—12月的數據進行預測,相對誤差為1.55%,2017年我國狂犬病實際發病數為516例,預計2018年發病數將繼續下降至398例。結論ARIMA(0,1,1)(2,1,0)12模型能很好地擬合狂犬病發病的長期趨勢和季節趨勢,回代擬合和短期預測效果較理想。

English

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  • 圖 1  2007年1月至2016年12月狂犬病發病數時間序列圖

    Figure 1.  Time series of monthly incidence of rabies, January 2007-December 2016

    圖 2  季節分解后時間序列圖

    Figure 2.  Time series diagram after seasonal decomposition

    圖 3  季節差分圖

    Figure 3.  Seasonal difference chart

    圖 4  殘差的自相關函數圖和偏自相關函數圖

    Figure 4.  Residual ACF and PACF graphs

    圖 5  狂犬病發病數及預測值序列圖

    Figure 5.  Sequence charts of rabies incidence and predictive value

    表 1  根據2007-2016年中國狂犬病月發病數建立ARIMA模型

    Table 1.  ARIMA model based on monthly case number of rabies in China, 2007-2016

       模型模型參數估算值tP平穩的R2均方根誤差標化貝葉斯
    信息準則
    Ljung-Box Q自由度P
    ARIMA(2,1,0)(2,1,0)12AR(1)?0.587?6.1860.0000.59117.0415.93313.536140.485
    AR(2)?0.321?3.3040.001
    SAR(1)?0.756?6.6540.000
    SAR(2)?0.339?2.6880.008
    ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12MA(1)0.82513.7760.0000.58716.8665.738 5.683160.991
    SMA(1)0.8365.8050.000
    ARIMA(0,1,1)(2,1,0)12MA(1)0.81213.2930.0000.53917.6535.873 8.932150.881
    AR(1)?0.600?5.7140.000
    AR(2)?0.322?2.7480.007
    ARIMA(2,1,0)(0,1,1)12AR(1)?0.632?6.8160.0000.52617.8345.89316.532150.348
    AR(2)?0.349?3.7000.000
    SMA(1)0.8385.5240.000
    ARIMA(1,1,0)(0,1,1)12AR(1)?0.446?5.0740.0000.51618.9736.01317.530160.352
    SMA(1)0.7975.6960.000
    ARIMA(1,1,0)(2,1,0)12AR(1)?0.454?5.1560.0000.49119.7726.14323.704150.070
    SAR(1)?0.715?6.6300.000
    SAR(2)?0.348?2.9770.004
    下載: 導出CSV

    表 2  2018年1-12月中國狂犬病病例數預測值及置信區間

    Table 2.  Predicted values and confidence intervals of rabies cases in China, January-December 2018

    月份預測值95%CI
    1 33 24 ~ 44
    2 27 19 ~ 36
    3 26 19 ~ 35
    4 26 19 ~ 36
    5 37 26 ~ 51
    6 38 27 ~ 52
    7 33 23 ~ 46
    8 39 27 ~ 55
    9 40 28 ~ 57
    10 40 28 ~ 57
    11 32 22 ~ 45
    12 27 18 ~ 38
    合計398280 ~ 552
    下載: 導出CSV
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通信作者: 陳斌, [email protected]
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